對于數(shù)量關系科目的二次函數(shù)題，大家還是很熟悉的，奇怪的是，正確率和速度都不太理想，那今天我們來談談二次函數(shù)的三步走究竟是如何完全征服這個考點的。

【例題】某商店出售A商品，若每天賣100件，則每件可獲利6元。根據經驗，若A商品每件漲1元錢，每天就少賣10件。為使每天獲利最大化，A商品應提價：

A.6

B.4

C.2

D.10

第一步：根據“為使每天獲利最大化”確定等量關系，總利潤=單利潤×銷量。

第二步：根據“若A商品每件漲1元錢，每天就少賣10件”，設每件上漲n個1元，則每天的數(shù)量就減少n個10件，列式子：總利潤=(6+n)×(100-10n)。

第三步：令等號右邊=0，則n1=-6，n2=10，n=(n1+n2)/2=2。

也就是上漲2個1元，利潤獲取最大化，此時A商品應提價2元。

因此，選擇C選項。

【鞏固】某企業(yè)設計了一款工藝品，每件的成本是70元，為了合理定價，投放市場進行試銷。據市場調查，銷售單價是120元時，每天的銷售量是100件，而銷售單價每降價1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本。則銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大?

A.100元

B.102元

C.105元

D.108元

【解析】第一步：根據“每天的銷售利潤最大”確定等量關系，總利潤=單利潤×銷量。

第二步：根據“銷售單價每降價1元，每天就可多售出5件”，設銷售單價每降價n個1元，則每天的數(shù)量就多n個5件，列式子：總利潤=(50-n)×(100+5n)。

第三步：令等號右邊=0，則n1=50，n2=-20，則n=15。

也就是降價15元時，獲取利潤的最大值。此時銷售單價=120-15=105元。

因此，選擇C選項。

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